Fleche's Life

이전에 2048이라는 게임에 대해서 포스팅 한 적이 있죠. 중독성 높은 퍼즐 : 2048 오늘 처음으로 시도했는데, 바로 클리어 했습니다. 위 사진은 2048 타일 만들고 조금 더 진행한 결과인데, 1024 만들려던 중 게임 오버 되었네요. 생각해보면 이론상으로는 4096이나 8192 까지도 갈 수 있을 듯 한데, 그럴려면 운도 받춰저야 할 것 같습니다. 전 포스팅에서 제가 언급했었던 그 전략이 주효했습니다. 위 화살표 방향키는 한 번도 쓰지 않은 채 아래에 고숫자 타일 블럭들을 순서대로 왼쪽부터 쌓고, 그 윗 줄에는 다시 오른쪽부터 쌓는 방식이죠. 그런 식으로만 만들 수 있다면 마지막에 숫자들을 전부 합쳐서 2048을 만들어 낼 수 있겠죠. 그렇게 하기 위해서 우선은 모든 숫자를 왼쪽 아래로 모은다는 ..

안녕하세요. 어제/오늘 저를 종일 붙잡고 있었던 간단한(?) 퍼즐 하나를 소개해볼까 합니다. '2048'이라는 게임인데, 이름 그대로 2048이라는 숫자를 만들면 승리하는 게임입니다. 2048이라는 숫자는 많이 보신적 있죠? 네, 바로 2의 11제곱입니다. 게임 방법은 간단합니다. 먼저 시작하면 다음과 같이 숫자 2 (또는 4) 두 개가 있습니다. 방향키를 움직이면 움직이는 방향대로 타일들이 이동합니다. 타일들이 이동할 때, 같은 숫자의 타일이 인접해 있으면 이 두 타일은 두 숫자를 합친 하나의 타일이 됩니다. 여기서는 왼쪽 방향키를 누르면 왼쪽으로 이동하면서 '4' 타일이 만들어지겠죠. 그와 동시에 숫자 '2' 타일이 하나 더 만들어진 것이 보이시나요? 이처럼 한 번 화살표 키를 누를 때마다 2 또는 ..

리언 레더먼, 크리스토퍼 힐의 를 읽어보았습니다. 대칭과 아름다운 우주저자리언 레더먼, 크리스토퍼 힐 지음출판사승산 | 2012-01-02 출간카테고리과학책소개“현대 과학이 이룩한 모든 업적 중에서 가장 중요한 것을 골라 ...글쓴이 평점 물리학에 관심있는 사람이라면 꼭 권하고 싶은 책!! 입니다. 물리학의 중요한 법칙들을 자연속에 숨어있는 대칭으로부터 이끌어 내면서 자연의 아름다움을 보여준다고나 할까요. 16세기 뉴턴에서 부터 시작되어 현대에 이르는 물리학 전반의 역사, 그리고 우주의 시초부터 지금까지의 모든 시간과 공간을 대칭의 원리로 설명하고 있습니다. 저는 이전에 읽었던 물리 책 등에서 대칭에 관련된 내용에 대해서 좀 더 알아보고 싶어서 인터넷 서칭을 통해서 이 책을 알게 되었는데요. 400쪽 밖..

검색을 통해 알아냈는데, 간단한 방법이 있었군요. $$ \int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { 1 }{ 1+x^{ 2 } }} dx = \frac{\pi}{4}$$ 이제, 좀 깔끔하게 글을 쓸 수 있을 것 같습니다.

해석학은 실수의 성질을 다루는 것에서 출발합니다! 실수는 한마디로 '완비순서체'라고도 합니다. 유리수와 가장 큰 차이점이 바로 이 '완비성(completeness)'이라고 하는 것인데요. 이 완비성은 여러 가지로 표현이 됩니다. 가장 와닿는 말로는 '빈틈이 없다'는 것이죠. 중학교 때 처음 실수를 접할 때, 가장 쉬운 예로 제곱해서 2가 되는 수 등을 들죠. 유리수는 비록 완전한 하나의 쳬계를 갖추고 있지만, 위와 같이 2의 제곱근, pi나 e와 같은 무리수 등 말이죠. 그래서 이 갭을 채우기 위해 유리수로부터 이끌어낸(construct) 새로운 수의 체계를 실수(real number)라고 합니다. 그래서 실수의 여러 가지 성질들을 이야기하기 위해서는 순서(order)라는 개념이 필요합니다. 순서는 어떤..

Walter Rudin의 PMA책을 바탕으로 학부 수준의 해석학을 나름대로 해석해보려고 합니다. 책이 영어로 되어있는 특성상 풀어서 설명하다 보면 용어들을 맘대로 한글로 써 버리게 됩니다. 최대한 자연스럽게 쓰려고 노력은 하는데, 그냥 아무 생각없이 영어랑 혼용하기도 하고 ... 그럴 것 같습니다. -------------------------------------------------------------------------14/11/25+ Reference김성기, 김도한, 계승혁 - Munkres -

거짓말의 심리학저자필립 휴스턴, 수잔 카니세로, 마이클 플로이드, 돈 테넌트 지음출판사추수밭 | 2013-01-04 출간카테고리자기계발책소개☞ [거짓말의 심리학] 북 트레일러 보러가기거짓말이 판치는 세상... 이라는 책은 CIA에서 개발한 거짓말을 알아내는 방법을 소개한 책입니다. 오늘 도서관에서 책 제목을 보고 CIA에 혹해서 빌린 책인데, 빌리자마자 네 시간 할애하여 다 읽었습니다. 다 읽고 나서 든 생각이지만 생활에서 이걸 써먹겠다는 생각은 못하겠을 정도로 경험이 많이 필요하고 숙달이 되어야 하는 것이더군요. '신기하다', '대단하다'라는 느낌으로 읽은 것 같습니다. 책에서는 CIA 거짓말 수사 전문가라고 할 수 있는 세 명이 소개됩니다. 본문에서 '필'이라고 불리는 필립 휴스턴(Philip Hou..

자연에 근본적으로 존재하는 네 가지 힘. 그 중에서 중력과 전기력의 성질과 그로부터 나타내어진 물리학의 중요한 개념인 보존력과 장, 그리고 퍼텐셜이 있습니다. 모든 물체에는 질량과 전하가 존재하고, 그 질량과 전하를 사이에 작용하는 힘이 바로 중력과 전기력입니다. 중력과 전기력을 나타내는 식은 거의 똑같으며, 입니다. 질량과 전하를 제외하면 식이 같게 됩니다. 앞에 곱해진 상수는 힘, 질량/전하, 거리를 어떤 단위로 사용하냐에 따라 다릅니다. 전기력의 경우는 k = 1/4πε 와 같은 형태로 쓰기도 하죠. 여기서 물리학자들은 장(Field)의 개념을 도입하기로 합니다. 위와 같이 두 개의 질량/전하 사이에 작용하는 힘은 간단한 형태로 나타낼 수 있지만, 여러 개의 입자들이 운동하면 아주 복잡해집니다. 그..

물리 관련 포스팅을 하다가 드는 생각이, 그림을 도식한다면 더 알찬 포스팅이 될 것 같습니다. 벡터 이미지(Vector image), 벡터 그래픽스(Vector Graphics)로 표현된 이미지가 깔끔해서 보기 좋아 관련 프로그램을 찾아보던 중입니다. 어도비 일러스트레이터도 벡터 그래픽을 만들 수 있어서 한 번 배워보려고 합니다. 그 전에 소프트웨어가 필요한데, 학내 전산망을 통해 이용하려면 적어도 개강 이후가 되어야 할 것 같습니다... 아무튼 그 때 까지는 그림은 제쳐두고 나중에 추가해야 될 것 같습니다.

유사힘(Pseudo force, 겉보기힘)이라는 것은 비관성계에서 나타나는 힘입니다. 비관성계라는 것은 무엇일까요... 비관성계는 말 그대로 '아닐 비(非)'자를 써서 관성계가 아니라는 뜻입니다. 관성계라는 것은 뉴턴의 법칙을 만족시키는 좌표계입니다. 어, 그런데 뉴턴의 법칙은 원래 만족시키는 거 아닌가요? 지난 포스팅에서 살펴봤듯이, 좌표계를 평행이동하거나 회전시켜도 뉴턴의 법칙이 그대로 성립한다고 알고 있습니다. 하지만, 좌표계가 이렇게 단순히 멈춰있지 않고 움직인다면 어떨까요? 전 포스팅과 같이 xyz라는 좌표계와 x'y'z'좌표계를 생각해봅시다. 편의상 좌표계가 x축으로만 운동한다고 가정하고 두 좌표계 사이의 거리를 s라고 하면 다음 관계가 성립합니다. 이제 하나의 좌표계가 u의 속도로 등속 운동..